Нет, перевыпуск карты не влияет на начисление выплат и пособий, если новая карта будет привязана к тому же банковскому счету. 

 А вот если у вас изменились реквизиты счета, то нужно подать заявление на смену реквизитов с новыми данными. Сделать это проще всего на портале, за две минуты подав заявление на изменение банковских реквизитов для перечисления социальных выплат