Михаил Кильчичаков родился 21 ноября 1919 года в аале Верхняя Тёя (ныне Аскизский район Хакасии). С 1936 года работал в Хакасском драматическом театре.

Участвовал в Великой Отечественной войне.

В 1942 году после тяжёлого ранения был демобилизован. Работал главным режиссёром областного комитета по телевидению и радиовещанию, возглавлял Хакасское отделения Красноярского книжного издательства, заведовал литературной частью Хакасского областного драматического театра. В 1953 году окончил Литературный институт имени А. М. Горького. В 1974 году возглавил писательскую организацию Хакасской АО.

Кильчичаков дебютировал в драматургии в 1947 году, когда появилась его пьеса «Сомнение». Ему принадлежат драма «Всходы» о коллективизации, комедия «Медвежий лог» о жизни хакасского села, драма «Отчего желтеют листья» о передовиках производства. Помимо драматургических произведений Кильчичаковым было написано несколько сборников стихов на хакасском и русском языках.