Родился 20 октября 1915 года в улусе Комызяк ныне Усть-Абаканского района Республики Хакасия.

В ночь на 24 сентября 1943 года первым форсировал Днепр. 25 сентября Доможакову с группой бойцов была поставлена задача разведать населённые пункты Щучинка и Балыка, выявить силы и огневые средства противника.

Во время разведки он наскочил на группу немцев в 20 человек. Действуя смело и умело, он убил 13 солдат, 3 захватил в плен, остальные убежали.

Захватил трофейное оружие и доложил командованию полка о выполнении поставленной задачи. 26 сентября Доможаков пробрался в тыл противника, закидал гранатами прислугу станкового пулемёта, а затем захватил этот пулемёт, мешавший переправе наших подразделений через Днепр.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1943 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Жена: Ирина Петровна Доможакова. В послевоенные годы трудился в совхозе «Степной» Усть-Абаканского района Республики Хакасия. Умер в феврале 1993 года. Похоронен в Красном Абакане.