Родился Василий Николаевич в деревне Липники Поставского района в крестьянской семье. С юных лет познал тяжелый физический труд, помогал родному брату Илье вести подпольную борьбу, стал членом Коммунистического союза молодежи Западной Беларуси.

Когда началась война, участвовал в эвакуации органов советской власти из Постав, а позже стал участником партизанского движения: разведчик, заместитель командира по разведке партизанского отряда имени А. В. Суворова, командир отряда «Слава» бригады имени К. Е. Ворошилова, одновременно с апреля 1942 по июль 1944 года секретарь Поставского подпольного райкома комсомола.

Василий Осененко принимал активное участие в разгроме крупных вражеских гарнизонов в местечках Дуниловичи, Кобыльник, Лынтупы, Шеметово, а также в боях с карателями в 1943 – 1944 годах.

После войны на партийной работе: заместитель председателя Поставского, председатель Островецкого, Вилейского и Глубокского райисполкомов. В 1958 году окончил Высшую партийную школу. С 1958 года — первый секретарь Дуниловичского райкома Коммунистической партии Белоруссии, с 1964 года — первый секретарь Глубокского райкома.

В колхозах и совхозах постоянно росли урожайность сельхозкультур и продуктивность общественного поголовья. На протяжении многих лет район стойко удерживал первенство в области по производству сортовых семян льна и по урожайности картофеля, четыре колхоза входили в число передовых хозяйств северного региона. По инициативе первого секретаря райкома в районе было широко развернуто коллективное шефство, когда передовые хозяйства оказывали помощь экономически отсталым. В 1966 году за успехи, достигнутые в увеличении производства и заготовок ржи, пшеницы, гречихи и других зерновых и кормовых культур, Василию Осененко было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

Умер 13 июня 1977 года.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны I степени, медалями.