Вячеслав Брюханов родился в Новосибирске. В 1997 году Брюханов окончил Новосибирскую государственную академию экономики и управления по специальности «Финансы и кредит».
Профессиональную деятельность в банковской сфере начал в 2003 году на позиции начальника отдела по кредитованию юридических лиц в «Инвестиционном Городском Банке», через четыре года был назначен руководителем дирекции по корпоративному бизнесу. Далее в течение пяти лет прошел путь от начальника управления до директора по корпоративному бизнесу Сибирского филиала «МДМ Банка». В 2013 году был приглашен на должность директора макрофилиала Банка Москвы в Сибири. В дальнейшем, при объединении с банком ВТБ, стал директором по корпоративному бизнесу банка по Новосибирской области.
26 августа 2019 году Вячеслав Брюханов был назначен на должность управляющего банком «ФК Открытие» в Омской области. Банку удалось укрепить и расширить свое присутствие в регионе, выстроить эффективную коммуникацию с органами власти и бизнес-структурами региона. Банк принимал участие в финансировании бюджета Омской области и муниципального бюджета, принимал активное участие в реализации проектов государственных программ, государственно-частного партнерства и концессионных соглашений. Под его руководством в регионе была заключена и реализована первая сделка по проектному финансированию.
Вячеслав Брюханов женат, воспитывает двоих сыновей. Свободно владеет английским языком. Увлекается большим теннисом и кухнями народов мира.