Ахмед Макшарипович Котиев родился в селе Инарки Малгобекского района 20 января 1960 года. После школы окончил Рязанскую высшую школу МВД. С 1994 года работал в городе Печора, Коми АССР, заместителем начальника исправительной трудовой колонии.
После возвращения в Ингушетию стал участковым уполномоченным в селении Пседах Малгобекского района, затем заместителем начальника криминальной милиции ГОВД Малгобека. С 2000 по 2002 год — заместитель начальника Управления уголовного розыска МВД Ингушетии. С 2007 по 2009 год возглавлял ГОВД Назрани.
В апреле 2011 года Ахмед Котиев был назначен секретарем Совета безопасности Ингушетии. Он руководил комиссией по оказанию содействия в адаптации к мирной жизни лицам, решившим прекратить террористическую и экстремистскую деятельность.
В результате проведенной работы более 60 человек явились с повинной, около 50 из них — бывшие члены НВФ и их пособники. Лицам, желающим вернуться к мирной жизни, оказывалась юридическая и психологическая помощь, а также содействие в трудоустройстве.
Уже через год работы в должности секретаря Совбеза непримиримые из числа бандитского подполья приговорили Ахмеда Котиева к смерти: его дом обстреливали из гранатометов и автоматического оружия. Но он не прятался, даже отказался от бронированного автомобиля.
Указом Президента Владмира Путина от 30 сентября 2013 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении служебного долга, ему присвоено звание Героя России (посмертно).
Его имя увековечено на Мемориале памяти и славы в Насыр-Кортском административном округе города Назрани и на гранитной плите в Сквере памяти и славы в городе Малгобеке.
1 июля 2016 года в Рязани на территории академии права и управления Федеральной службы исполнения наказаний состоялось открытие бюста Ахмеду Макшариповичу Котиеву.