Оздоев присоединился к «Зениту» 15 февраля 2018 года. За пять неполных сезонов полузащитник провел 116 матчей, забил 8 мячей и сделал 18 результативных передач. Вместе с «Зенитом» ингушский футболист четырежды выиграл Российскую премьер-лигу, кубок и два суперкубка страны.
Как сообщила пресс-служба Минспорта республики, в статусе игрока сине-бело-голубых Оздоев трижды входил в список 33 лучших игроков сезона и регулярно вызывался в национальную сборную, за которую провел 23 официальных матча и забил 3 мяча.
Футбольный клуб «Зенит» поблагодарил Оздоева за самоотверженную и эмоциональную игру, готовность бороться до конца и значимый вклад в общие трофеи.