Не может!

• Специалисты «Онлайнинспекции» разъясняют, что для руководителей организации внутреннее совместительство вообще не предусмотрено ТК РФ.
Согласно ч. 1 ст. 276 ТК РФ руководитель организации может работать по совместительству у другого работодателя только с разрешения уполномоченного органа юридического лица либо собственника имущества организации, либо уполномоченного собственником лица (органа).
онлайнинспекция.рф/questions/...

• Такой же позиции придерживается и Минтруд, который официально выпускал разъяснения о правилах оформления совместителей. Чиновники напомнили, что руководителю организации запрещено совмещать любую должность в своей же организации.

Источник: https://vk.com/wall-204180295_7762