Первым серьёзным препятствием, кроме погодных условий, стала бригада французов под командованием Луазона, прикрывавшая переход через перевал Сен-Готард. Умело действуя тремя колоннами, русско-австрийские войска смогли оттеснить неприятеля и выйти к деревне Урзерн.
Следующим препятствием на пути был Чёртов мост, перекинутый через реку Рёйс. Чтобы не допустить чрезмерного укрепления французов на левом берегу, Суворов приказал генералу Каменскому преследовать отступавшего генерала Лекурба, изматывая французские части постоянными арьергардными боями. В результате французы не смогли укрепиться у Чёртова моста, но разобрали его центральную часть, сделав проход невозможным. Тогда русские солдаты под командованием Петра Багратиона разобрали стоящий неподалёку сарай на брёвна и, связав их офицерскими шарфами, перебросили через пролом. Под натиском русских французы вынуждены были отступить. Всего у Лекурба осталось 3000 человек, после эвакуации – не более 900.
Уже 29 сентября войска Суворова спустились в Мутенскую долину через перевал Кинцинг-Кульм. В это же время фельдмаршал получил донесение о поражении сил Римского-Корсакова и австрийского полководца Хотца от Андре Массены. В результате Массене удалось окружить русские силы в долине. Суворов прекрасно понимал, в каком положении находятся войска. Накануне боя он обратился к офицерам: «Мы окружены горами, окружены врагом сильным, возгордившимся победою. Со времени дела при Пруте, при Государе Императоре Петре Великом, русские войска никогда не были в таком гибелью грозящем положении. Нет, это уже не измена, а явное предательство, разумное, рассчитанное предательство нас, столько крови своей проливших за спасение Австрии. Помощи теперь ждать не от кого, одна надежда на Бога, другая – на величайшую храбрость и высочайшее самоотвержение войск, вами предводимых. Нам предстоят труды величайшие, небывалые в мире! Мы на краю пропасти! Но мы – русские! С нами Бог! Спасите, спасите честь и достояние России и её Самодержца! Спасите сына его!»
Старший из офицеров Отто Дерфольден ответил фельдмаршалу: «Все перенесём и не посрамим русского оружия, а если и падём, то умрём со славою! Веди нас, куда хочешь, делай, что знаешь! Мы твои, отец, мы русские!»
1 октября в Мутенской долине сошлись русские войска численностью 14 тысяч человек под командованием генерала Розенберга с 24-тысячным корпусом под командованием генерала Массены. Понимая своё отчаянное положение, русские войска начали наступать на французские позиции и завязали всеобщий рукопашный бой. Натиск русских воинов был таков, что французский центр не смог продержаться и получаса – французы начали беспорядочное отступление. В ходе истребления французских войск русский унтер-офицер Иван Махотин добрался до самого Массены и сорвал с него золотой эполет, хотя генералу удалось бежать. В результате русские потеряли 700 человек убитыми и ранеными. Потери французов составили от 3000 до 6000 человек. В плен было взято 1200 солдат и офицеров, в том числе генерал Ла Курк. Трофеями русских стали семь орудий и одно знамя.
Переход Суворова через Альпы стал беспрецедентным в истории. Никто ни до, ни после Суворова не совершал его в зимнее время. Русские войска доблестно выполнили союзнические обязательства перед австрийцами, чего нельзя сказать о последних.
Переход, вызвавший изумление всей Европы, был успешно завершён, однако помощь запоздала, и корпус Римского-Корсакова, действовавший в Швейцарии, был разбит французами при Цюрихе. Вступив в Швейцарию после труднейшего перехода, русские войска не были вовремя поддержаны австрийцами и попали в окружение в Мутенской долине. С большим трудом Суворову удалось, одержав несколько побед, уйти в южную Германию. Он с полным основанием приписывал неудачи кампании плохим распоряжениям австрийского военного совета, желавшего из Вены руководить всем театром военных действий. Император Павел I разделил это мнение Суворова и, обвиняя именно австрийцев в поражении отряда Римского-Корсакова, отозвал свои войска в Россию. Суворову был пожалован чин генералиссимуса и почётный титул князя Италийского.