Швырев родился в поселке Агадырь Карагандинской области. В Премьер-Лиге дебютировал в 2018 году в составе алматинского «Кайрата». В минувшем сезоне КПЛ отыграл десять встреч, забив два мяча и отдав одну результативную передачу.
Напомним, на днях «Кайрат» объявил о подписании нового контракта с Вячеславом Швыревым, который рассчитан до конца 2023-го года.