Гавриил Дмитриевич родился 15 декабря 1921 года в селе Пшада Геленджикского района Краснодарского края.
Свой трудовой путь начал молотобойцем, затем работал водителем автомобиля в совхозе «Победа» Усть-Таркского района. В 1945 году по направлению совхоза обучался на курсах заведующих РТМ и, вернувшись в хозяйство, работал сначала заведующим РТМ, затем главным механиком совхоза, а после – механиком совхоза «Сарыбалыкский» Здвинского района.
В 1959 году, окончив Куйбышевский сельскохозяйственный техникум, был направлен главным инженером в совхоз «Барабинский». В 1960 году утверждён директором этого совхоза. В этой должности Гавриил Дмитриевич проработал до ухода на заслуженный отдых в 1986 году.
Возглавляемый Васильевым Гавриилом совхоз «Барабинский» награждался переходящим Красным знаменем ЦК КПСС, Совета Министров СССР, ВЦСПС и ЦК ВЛКСМ, а также Новосибирского обкома КПСС и облисполкома. Хозяйство стало настоящей кузницей руководящих кадров.
В 1968 году за активную работу по воспитанию подрастающего поколения Гавриил Дмитриевич был награждён юбилейным значком ЦК ВЛКСМ и избран почётным членом Барабинского ГК ВЛКСМ. В 1981 году он вошёл в состав делегатов Новосибирской областной партийной конференции. Неоднократно избирался депутатом Совета депутатов Новосибирской области, членом Барабинского ГК КПСС, исполкома Барабинского районного Совета народных депутатов.
Васильев Гавриил награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, бронзовой и серебряной медалями ВДНХ СССР, знаком «Отличник социалистического соревнования РСФСР» и другими наградами. В 1978 году ему присвоено звание «Заслуженный механизатор сельского хозяйства РСФСР». Его имя навечно занесено в Книгу почёта Барабинского ГК КПСС.
В мае 1987 года решением XI сессии Барабинского районного Совета народных депутатов Новосибирской области 19-го созыва Гавриил Дмитриевич был удостоен звания «Почётный гражданин Барабинского района» за большой вклад в экономическое и социальное развитие района и активное участие в общественной жизни.
Одна из улиц села Новочановское названа в честь Гавриила Дмитриевича. В октябре 2023 года по инициативе местных жителей здесь установлен бюст Почётному гражданину Барабинского района.